お歳暮、御中元は季節のご挨拶としての贈り物です。
贈る側が喪中の時であっても先様にとってご不幸なことではありませんのでいつも通り贈られてよいと考えます。

気になるようでしたら、四十九日(忌明け)を過ぎてから贈られるとよろしいでしょう。
忌明けまでは日常生活から距離をおき、この間は物を送ったり、積極的に出向くことは控えることとされています。

通常通りの紅白花結びの掛け紙をかけてもよいですが、どうしても紅白が気にかかるときは、のし無しの掛け紙に「御歳暮」とされる、もしくは無地の短冊に「御歳暮」としてご用意されるとよいでしょう。
御中元も同様です。