両日参列する場合は、通夜式にお香典を持参することが多いようです。
葬儀・告別式の際には記帳のみします。

お通夜式の前のご弔問にご自宅に伺うのは故人やご家族と親しい間柄であることが多いですが
それでも先にお香典をお渡しすることは「死期を予期していた」、「用意をしていた」と思われてしまう心配があります。
その代わりに「枕花（まくらばな）」を供えて差し上げることはいかがでしょう。花屋で注文ができます。
このときにご自分の名前札を付けて貰うとよいでしょう。

また、ご家族をお慰めするお気持のものとして菓子折りやお寿司などを用意して、掛け紙に「淋し御見舞い」、「御悔み」の表書きをつけてお持ちするのもよろしいでしょう。